如图,在直角梯形ABCD中,AB‖CD,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F,过点F作EF∥AB,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 05:23:13

如图,在直角梯形ABCD中,AB‖CD,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F,过点F作EF∥AB,交AD于E,CF=4
求AE的长

(1)过D做AB的垂线,垂足为N因为 NB=CD,AB=2CD所以 AN=AB-NB=CD即 DN是AB的垂直平分线所以 △ABD 是等腰三角形因为 EF//AB所以四边形ABEF是等腰梯形(2)因为 BF^2=CF*AF=2CF^2所以 AB^2=BF^2+AF^2=2CF^2+4CF^2=6CF^2所以 AB=√6*CF
再问：用初二知识
再答：做EN平行BC，做FM平行CD 因为△CDF∽△ABF且AB=2DC和CF=4 所以AF=2CF=8 在Rt△ABC中，△ABC∽△BFC 所以FC/BC=BC/AC 所以BC^2=AC*CF=48 所以BC=4√3 在Rt△BCF中，BF^2=(4√3)^2-4^2=32 所以BF=4√2 在Rt△ABC中 AB^2=12^2+(4√3)^2=96 所以AB=4√6 所以CD=1/2AB=2√6 在Rt△CFD中 DF^2=(2√6)^2-4^2=8 所以DF=2√2 所以DB=DF+BF=6√2 因为△BFM∽△BDC 所以BM/BC=BF/BD 所以BM=8√3/3 在Rt△BMF中，FM^2=BF^2-BM^2=96/9 所以FM=4√6/3 因为△ADC∽△AEF 所以CD/EF=AC/AF 所以EF=4√6/3 所以EM=EF+FM=8√6/3 因为四边形EMBN是矩形所以EN=BM=8√3/3 AN=AB-BN=AB-EM=4√6/3 所以AE^2=EN^2+AN^2=32 所以AE=4√2
再问：相似没学
再答：我初三，我也不会了，你有点良心就采纳我吧

如图,在直角梯形ABCD中,AB‖CD,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F,过点F作EF∥AB, 如图,在直角梯形ABCD中,AB‖DC,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F,过点F作EF‖AB, 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2DC，对角线AC⊥BD，垂足为F，过点F作EF∥AB，如图,在直角梯形ABCD中,AB平行DC,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F,过点F作EF‖AB 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F,过点F作EF‖AB,交A 在直角梯形ABCD中,AB//CD,角ABC=90度,AB=2DC,对角线AC垂直BD,垂足为F,过点F作EF//AB, 如图,在直角梯形ABCD中,AB//DC,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC于BD相交于F,过点F作EF//AB 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD于F,过点F作EF//AB,交在直角ABCD中,AB//DC,∠ABC=90°,AB=2CD,对角线AC与BD的校点为F,过点F作EF//AB交AD于直角梯形ABCD中,AB∥CD∠ABC＝90°,AB=2DC,对角线AC、BD相交于F,过F作EF∥AB,交AD于E,A 如图, 在直角梯形abcd中 ab‖cd,角ABC=90度,AB=2DC,垂足为点F,过点F作EF平行AB, 在直角梯形ABCD中AB//CD角ABC=90度AB=2DC对角线AC垂直于BD过点F作EF//AB交AD于E求证：四边