已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是∠A=60°,边长为a的菱形,又PD⊥底ABCD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 08:04:45

已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是∠A=60°,边长为a的菱形,又PD⊥底ABCD
已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是∠A=60°,边长为a的菱形.又PD⊥底ABCD且PD=CD,点M.N是棱AD,PC的中点
1.证明：平面PMB⊥平面PAD;
2.求点A到平面PMB的距离

1、〈DAB=60度,AD=AB,三角形ABD是正三角形,M是AD中点,
BM⊥AD,
PD⊥平面ABCD,
根据三垂线定理,
BD⊥PM,
PM∩AD=M,
BM⊥平面PAD,
BM∈平面PBM,
∴平面PMB⊥平面PAD.
2、PD=CD=a,
PD⊥AD,PD⊥CD,
S△ABM=AM*BD/2
=(a/2)(a√3/2)/2=√3a^2/8,
VP-ABM=(√3a^2/8)*a/3=√3a^3/24,
PB=√2a,PM=√5a/2,BM=√3a/2,
在三角形PMB中根据余弦定理,
cos

已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形，且∠ABC=60°，PA=PC=2，PB=PD．如图所示,在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD,点E为BC中点如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD 已知四棱锥P-ABCD它的底面是边长为a的菱形,∠ABC=120°,pc垂直于底面ABCD,又PC=a,E为PA的中点. 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=根号2/2AD 已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,E为BC中点,求证:AE⊥PD. 一已知四棱锥P--ABCD的底面是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD,E为AB的中点,F为PD的中点已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,∠DAB=60o,PD⊥平面ABCD,PD=AD.证明：平面PAC⊥PDB. 四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形,平面PCD⊥平面ABCD,PC=a,PD=√2a,E为PA的中点,求证：平面E 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a,PD=a,PD⊥平面ABCD.在这个四棱锥放入一个球,求球的最大半四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a,PD=a,PA=PC= 如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为边长为2的菱形∠BAD=60°，PA=PD=2，平面PAD⊥平面ABCD，