试确定一切有理数r,使得关于x的方程rx＾２＋（r＋2）x＋３r－２＝０有根且仅只有整数根

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 11:24:25

(1)r≠0时,因为方程有整数根,所以两根之和为整数,两根之积也为整数,而x1+x2=-(r+2)/r=-1-2/r,x1*x2=(3r-2)/r=3-2/r,所以-1-2/r,3-2/r都应该是整数,所以r是2的因数,而2的因数有±1,±2,所以r=±1,±2,当r=1或2时,方程没有实数根,所以不合题意,舍去; 而当r=-1时,方程变为-x^2+x-5=0,方程有实数根,但不是整数,不符合题意,舍去; 当r=-2时,方程变为-2x^2-8=0,x=±2,符合题意; (2)当r=0时,方程变为2x-2=0,x=1是整数,符合题意; 综合以上得r=-2或r=0

试确定一切有理数r,是的关于x的方程rx²;+(r+2)x+r-1=0 有根且只有整数根试确定一切有理数r,使得关于x的方程rx2+(r+2)x+r-1=0有根且只有整数根试确定一切有理数r使得关于x的方程r乘以x的平方加r加2的和乘以x加3r减2等于0有根,且只有整数根. 试确定一切有理数r,是关于x方程rx²+（r+20)x+r-1=0有根且只有整数根试确定一切有理数r，使关于x的二次方程rx2+（r+2）x+3r-2=0有根且只有整数根，求r的值．两圆的半径分别是R和r（R＞r），圆心距为d，若关于x的方程x2-2rx+（R-d）2=0有两个相等的实数根，则两圆的位 R,r是两圆的半径(R>r),d是两圆的圆心距,若方程x²-2Rx+r²=d(2r-d）有等根... 关于X的方程（2R+1）X平方的+3RX+2=0是一元一次方程,求R的值,并解方程已知R,r是两圆的半径(R>r),d是两圆的圆心距,若方程x的平方-2Rx+R方(2r-d)有两个相等的实根,则以R、r 若关于x的方程rx2-（2r+7）x+r+7=0的根是正整数，则整数r的值可以是______．若关于x y的方程6x+5y-2-同3Rx-2Ry+4r=0合并类项后不含y项求R的值 1.设a为整数,使得关于x的方程ax^2-(a+5)x+a+7=0至少有1个有理数根,