在三角形ABC中,若（a平方+b平方)sin(A-B)=(a平方-b平方）sin(A+B),请判断三角形的形状.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 18:39:14

在三角形ABC中 a=2R*sinA,b=2R*sinB
(a^2+b^2)*sin(A-B)=(a^2-b^2)*sin(A+B)
(a^2+b^2)*(sinA*cosB-cosA*sinB)=(a^2-b^2)*(sinA*cosB+cosA*sinB)
b^2* sinA*cosB=a^2*cosA*sinB
(2R*sinB)^2* sinA*cosB=(2R*sinA)^2*cosA*sinB
sinA≠0,sinB≠0
2sinB*cosB=2sinA*cosA
sin(2A)-sin(2B)=0
2cos(A+B)*sin(A-B)=0
cos(A+B)=0,A+B=90°,△ABC为C=90°的直角△
sin(A-B)=0,A=B,△ABC为底角∠A=∠B的等腰三角形.
答：△ABC为C=90°的直角△,或者底角∠A=∠B的等腰三角形,或者底角
∠A=∠B=45°,C=90°的等腰直角三角形.

在三角形ABC中（A平方+B平方）SIN（A-B）=（A平方-B平方）SIN(A+B) 判断三角形的形状在三角形ABC中,若（a的平方+b的平方）sin(A-B)=(a平方-b平方）sin（A+B),请判断三角形的形状. 在三角形ABC中,sin平方A=sin平方B+sin平方C,判断三角形形状.(若为直角三角形请说明何角为直角在三角形ABC中,已知(a的平方-b的平方)sin(A+B)=(a的平方+b的平方)sin(A-B),判断三角形ABC的在三角形ABC中,已知（a平方+b平方）sin（A-B）=（a平方-b平方）sin（A+B）,试判断三角形的形状. 三角形ABC中,已知(a平方+b平方）sin（A-B)=(a平方-b平方）sin（A-B) 证明三角形为直角三角形或等腰三角形ABC中,若（a平方+b平方）sin（A-B）=（a平方-b平方）sinC,则三角形ABC是在三角形abc中,证明：a平方-b平方/c平方=sin（A-B）/sinC 紧急在三角形ABC中已知2a=b+c Sin的平方A=sinbsinc 试判断三角形ABC的形状一个三角形ABC中,sin 平方A+sin平方B=sin平方C 三角是什么三角形为什么? 在三角形ABC已知sin平方A+sin平方B=sin平方C求证这个三角形是直角三角形 cos平方B-cos平方C=sin平方A,则此三角形的形状