在三角形ABC中,若(a的平方+b的平方)sin(A-B)=(a平方-b平方)sin(A+B),请判断三角形的形状.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:26:10
在三角形ABC中,若(a的平方+b的平方)sin(A-B)=(a平方-b平方)sin(A+B),请判断三角形的形状.
由正弦定理a/sinA=b/sinB
(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B)
等价于[(sinA)^2+(sinB)^2]sin(A-B)=[(sinA)^2-(sinB)^2]sin(A+B)
[(sinA)^2+(sinB)^2]/[(sinA)^2-(sinB)^2]=sin(A+B)/sin(A-B)
利用合分比性质
若a/b=c/d 则(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)
[2(sinA)^2]/[2(sinB)^2]=[sin(A+B)+sin(A-B)]/[sin(A+B)-sin(A-B)]
(sinA)^2/(sinB)^2=2sinAcosB/[-2sinBcosA]
sinA/sinB=-cosB/cosA
2sinAcosA=-2sinBcosB
sin2A+sin2B=0
[和差化积]
2sin(A+B)cos(A-B)=0
由0
(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B)
等价于[(sinA)^2+(sinB)^2]sin(A-B)=[(sinA)^2-(sinB)^2]sin(A+B)
[(sinA)^2+(sinB)^2]/[(sinA)^2-(sinB)^2]=sin(A+B)/sin(A-B)
利用合分比性质
若a/b=c/d 则(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)
[2(sinA)^2]/[2(sinB)^2]=[sin(A+B)+sin(A-B)]/[sin(A+B)-sin(A-B)]
(sinA)^2/(sinB)^2=2sinAcosB/[-2sinBcosA]
sinA/sinB=-cosB/cosA
2sinAcosA=-2sinBcosB
sin2A+sin2B=0
[和差化积]
2sin(A+B)cos(A-B)=0
由0
在三角形ABC中 (A平方+B平方)SIN(A-B)=(A平方-B平方)SIN(A+B) 判断三角形的形状
在三角形ABC中,若(a的平方+b的平方)sin(A-B)=(a平方-b平方)sin(A+B),请判断三角形的形状.
在三角形ABC中,已知(a的平方-b的平方)sin(A+B)=(a的平方+b的平方)sin(A-B),判断三角形ABC的
在三角形ABC中,已知(a平方+b平方)sin(A-B)=(a平方-b平方)sin(A+B),试判断三角形的形状.
在三角形ABC中,sin平方A=sin平方B+sin平方C,判断三角形形状.(若为直角三角形请说明何角为直角
三角形ABC中,已知(a平方+b平方)sin(A-B)=(a平方-b平方)sin(A-B) 证明三角形为直角三角形或等腰
1、 在三角形ABC中,已知(a平方-b平方)sin(A+B)=(a平方+b平方)sin(A-B),判定三角形ABC的形
紧急 在三角形ABC中 已知2a=b+c Sin的平方A=sinbsinc 试判断三角形ABC的形状
cos平方B-cos平方C=sin平方A,则此三角形的形状
三角形ABC中,若(a平方+b平方)sin(A-B)=(a平方-b平方)sinC,则三角形ABC是
在三角形abc中,证明:a平方-b平方/c平方=sin(A-B)/sinC
在三角形ABC中,已知b的平方+c的平方=a的平方+bc.若sinBsinC=3/4,请判断三角形的形状.