为了立一块广告牌，要制造一个三角形的支架，三角形支架形状如图，要求∠ACB=60°，BC的长度大于1米，且AC比AB长0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 05:56:32

为了立一块广告牌，要制造一个三角形的支架，三角形支架形状如图，要求∠ACB=60°，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米为了广告牌稳固，要求AC的长度越短越好，求AC最短为多少米？且当AC最短时，BC长度为多少米？

设BC的长度为x米，AC的长度为y米，则AB的长度
为（y-0.5）米在△ABC中，依余弦定理得：AB²=AC²+BC²-2AC•BCcos∠ACB
即（y-0.5）²=y²+x²-2yx×
1
2，化简，得y（x-1）=x²-
1
4
∵x＞1，
∴x-1＞0
因此y=
x2−
1
4
x−1，
y=
x2−
1
4
x−1＝(x−1)+
3
4(x−1)+2≥
3+2
当且仅当x-1=
3
4(x−1)时，取“=”号，
即x=1+

3
2时，y有最小值2+
3
答：AC最短为2+
3米，BC长度为1+

3
2米

为了立一块广告牌,要制造一个三角形的支架,三角形支架形状如图,要求∠ACB=60°,BC的长度大于1米,且AC比AB长0 为了竖一块广告牌,要制造三角形支架,三角型支架要求ACB=60度,BC长度大于一米,切AC比BC长0.5米球AC最短如图:三角形ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架,试说明AD平分∠BAC △ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架,且满足∠1=∠2,则利用三角形全等的知识,你知道AD与如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架,利用三角形全等说明：①AD⊥BC的理由, 如图所示,用光滑的粗铁丝做成一个三角形支架,BC边水平放置,AC边竖直放置,角ABC=a,AB及AC两边上分... 如图,一座桥梁的支架是一个等腰三角形ABC,AC=BC,AB是一条水平的横梁,跨度AB=20米如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,BC=6,AC=8,求AB,CD的长. 三角形ABC,角C 60度,BC长度大于1米,AC比AB长0.5米,求AC最短长度, 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为AB的中点如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,CD是AB边上的高,且AB=13厘米,BC=12厘米,AC=5厘米,求CD的长如图,已知三角形abc中,bc大于ab大于ac,角acb等于40度