∫（sinx ）∧2×（cosx）∧4×cos x dx ＝∫(sinx)∧2×(1－sinx∧2)∧2d(sinx )

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 17:55:08

∫（sinx ）∧2×（cosx）∧4×cos x dx ＝∫(sinx)∧2×(1－sinx∧2)∧2d(sinx )
这条高数题,数学题怎样做?为什么这样?求详细,谢谢!

这里用到了cosxdx=dsinx
cos^4x=(cos^2x)^2=(1-sin^2x )^2.
∫（sinx ）^2x（cosx）^4×cos x dx ＝∫(sinx)^2×(1－sin^2x)^2d(sinx )
=∫[sin^2x-2sin^4x+sin^6x]dsinx
=(1/3)sin^3x-(2/5)sin^5x+(1/7)sin^7x+C
再问：说实话，还是不懂，或者我写错题目了，到时问老师好了，谢谢你（不能插入图片没办法说清楚）！！！不过我觉得你应该是数学高手，特别是考研高数，如果有什么高数、考研的学习资料或心得，能不能发点给我？感激不尽！发到邮箱809556311@qq.com
再答：当然可以的

∫(2sinx+cosx)/(sinx+2cosx）dx 高数定积分急求解.证明∫（上限π/2,下限0）sinx∧3/（sinx+cosx）dx＝ ∫（上限π/2,下限0）cos ∫(1+sinx) / cos^2 x dx 几道不定积分的做法1.∫(sinx)∧2*(cosx)∧5 dx 2.∫(1-cosx)/(x-sinx) dx 3.∫ ∫(sinx+cosx)^2 dx ∫（e^sinx）*x*(cosx)^3-sinx/(cosx)^2 dx 求∫sinx dx/(sinx+cosx)的积分,x/2-ln|sinx+cosx|+c d（cosx）/dx= d(sinx)/dx= d(1/(sinx)2)= ∫x^2 sinx cosx dx .. ∫sinx/(cosx-sin^2x)dx In＝∫（1/sinx∧n）dx 证明In＝-cosx/（n-1）sinx∧（n-1）+（n-2）/ 求不定积分∫（sinx+cosx）÷√（sinx-cosx）∧3dx,