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如图,在直角三角形ABC中,角BAC为直角,AD垂直于BC于点D.求证（1）AB^2=BD*BC,AC^2=CD*CB;

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 09:19:22
如图,在直角三角形ABC中,角BAC为直角,AD垂直于BC于点D.求证（1）AB^2=BD*BC,AC^2=CD*CB;
(2)AD^2=BD*CD
⑴在RTΔCAB与RTΔCDA中,
∠C=∠C,
∴RTΔCAB∽RTΔCDA,
∴AC/CD=BC/AC,
∴AC^2=CD*BC.
同理：AB^2=BD*BC.
⑵∵∠BAC=90°,∠B+∠C=90°,
∵AD⊥BC,∴∠CAD+∠C=90°,
∴∠CAD=∠B,
∴RTΔADC∽RTΔBDA,
∴AD/CD=BD/AD,
∴AD^2=BD*CD.
如图,等腰直角三角形ABC中,角B=90度,AB=CB,BG垂直于AC于点G.点D在BC上且BD=2CD,连接AD交BG 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,交bc于点d,求证 AB:AC=BD:CD 已知：如图,在三角形ABC中,角BAC的平分线AD交BC于点D,求证：AC:AB=CD:BD 如图,在三角形ABC中,角ABC=2角C,AD平分角BAC交BC于点D.求证:AB+BD=AC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD垂直于AC交BC于点D.求证：BC=3AD 如图,在三角形ABC中,角C=2角B,AD垂直BC于点D,求证BD=AC+CD 三角形ABC中E为AB的中点,CD平分角ACD,AD垂直于CD于点D,求证DE=1/2（BC-AC） 但是.如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为AC的中点,AF垂直BD于点E,交BC于F.求证：角AD 已知：如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,垂足为点D,AD^2=BD*DC.求证：三角形ABC是直角三角形. 已知在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直AB交BC于点D.且角CAD=30度.求证BD=2CD 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于D,AD=CB,AD=2CE,CE垂直于BC.求证:BE垂直于AC 如图,直角三角形ABC中,角BAC=90,AB=AC AD垂直BC于点D,过A,D的圆交AB于点E,交AC于点F 求证：