如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,M为AB中点,将Rt三角形绕点M旋转,使点C与A重合得到三角形DEA,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 20:50:10

如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,M为AB中点,将Rt三角形绕点M旋转,使点C与A重合得到三角形DEA,
设AE交CB于点N
（1）若角B=25度,求角BAE的度数
（2）若AC=2,BC=3,求CN的长

分析：
（1）根据旋转的性质：旋转前后的图形全等,得到对应角和对应边之间的关系．
（2）根据旋转的性质用同一个未知数表示出有关的边,根据勾股定理列方程计算．

（1）∵Rt△ABC绕点M旋转得△DEA,
∴△ABC≌△DEA,且AM=DM,BM=EM
∴∠DAE=∠C=90°,∠E=∠B=25°,
∵AM=BM,∴DM=EM,即M为Rt△DEA斜边中点
∴MA=ME
∴∠BAE=∠E,
∴∠BAE=25°；
（2）
∵∠BAE=∠E,又∵∠E=∠B,∴∠BAE=∠B,∴AN=NB
设CN=x,则AN=NB=3-x
在Rt△CAN中,AN^2=AC^2+CN^2,即（3-x）^2=4+x^2
解得 x=5/6,即CN= 5/6．
点评：熟练根据旋转的性质得到对应角和对应边之间的关系．
再问： AN^2=AC^2+CN^2，即（3-x）^2=4+x^2这是啥？
再答：勾股定理。a平方+b平方=c平方

如图,在RT三角形ABC中,∠C=90°,M为AB边上中点,将RT三角形ABC绕点M旋转,使点C与点A重合得到三角形DE 如图,将Rt三角形ABC绕点C顺时针旋转90°到三角形A'B'C的位置,M是A'B'的中点,连接A 在RT三角形ABC中,角B=90度,AB=3cm,AC=5cm,将三角形ABC折叠,使点C与点A重合.折痕为DE,求DE 在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AB=10,BC=6,将△abc绕点c顺时针旋转90°到△a'b'c,m是a'b 1.将Rt三角形ABC绕点c顺时针旋转90度到三角形A’B’C’位置,M是A’B’的中点,连接AM.若斜边AB=10cm 已知如图在rt三角形ABC,角ACB=90度,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A1B1C,CB1,A1B1, 如图rt三角形abc中AB=9BC=6角B=90度将△ABC折叠使A点与Bc中点D重合折痕为MN求线段BN的长如图在RT三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度AC=2,若将三角形绕点C旋转一周,那么边AB扫过的图形为---,面已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合．当∠A为如图,已知:Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=2,将一块三角尺的直角顶点与斜边AB的中点M重合, 如图,将RT三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转90度,得到三角形A'B'C,已知斜边AB=10CM,直角边BC=6CM, 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合,求∠A度