在△ABC中,三个内角A、B、C及其对应边a、b、c满足sin(C-B)/sin(C+B)=(b+a)/a.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 12:21:03

在△ABC中,三个内角A、B、C及其对应边a、b、c满足sin(C-B)/sin(C+B)=(b+a)/a.
(1)求角C的大小（2）c=6,求△ABC的面积的最大值

思路：A+B+C=π,正弦定理
1、
sin(C+B)=sin(π-A)=sinA
sin(C-B)/sin(C+B) -1 =[-2cosCsinB]/sin(C+B)=-2cosCsinB/sinA =(b+a)/a -1=b/a
由正弦定理可知b/sinB=a/sinA,所以sinB/sinA=b/a,
从而有cosC=-1/2
解得C=2π/3
2、
由正弦定理可知a/sinA=b/sinB=c/sinC=6/(√3/2) =4√3
所以a=4√3sinA,b=4√3sinB
S=(absinC)/2=(4√3sinA *4√3sinB * √3/2)/2
=12√3sinAsinB
=6√3[cos(A-B) - cos(A+B)]
=6√3[cos(A-B)-1/2]
因为A+B=π/3,A,B为三角形内角,所以-π/3

在三角形ABC中,三个内角a,b,c,三条边a,b,c满足 sin(A-B)/sin(A+B)=b+c/c 在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C满足sin^2A+sin^2C-sinA*sinC=sin^2B,则角B= 在△ABC中,a,b,c分别表示三个内角A,B,C的对边,如果（a²+b²）sin(A-B)= 在三角形ABC中,a,b,c分别代表三个内角A,B,C的对边,如果(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin( 在三角形ABC sin(A-B)/sin(A+B)=（c-b）/c 则三角形中必含有 A.30°内角 B.45°内角 C 在△ABC中,A、B、C分别是三角形的三个内角,C=30°,则sin²A+sin²B-2sinA·s 在△ABC中,设a,b,c为内角A,B,C的对边,满足（sinB+sinC）/sinA=（1+cos2C）/（1-sin 在ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列在△ABC中,a,b,c分别表示三个内角A,B,C的对边,如果（a^2+b^2）·sin(A-B)=(a^2-b^2)· 设△ABC的三个内角为A,B,C三边长分别为a,b,c.求证：(a-b）/c=sin(A-B)/sinC 在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C满足sin^2B+sina^2C-sin^2A=sinB*sinC,若c=3cm, 1.△ABC中,三内角A、B、C满足条件tanB=cos（B-C)/sinA-sin（B-C).问（1）判断三角形ABC