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方程组 x+y-1=0,3x²-y²=1 的两组解分别为 (x1,y1)(x2,y2)试求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 00:48:58
方程组 x+y-1=0,3x²-y²=1 的两组解分别为 (x1,y1)(x2,y2)试求
x+y-1=0
方程组 3x²-y²=1 的两组解分别为 (x1,y1)(x2,y2)试求
(1)x1-x2 的绝对值
(2)x1*x2 +y1*y2
1 x+y-1=0
3x²-y²=1
把y=1-x带入3x²-y²=1
得x²+x-1=0
由韦达定理
x1+x2=-1
x1x2=-1
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=1-4(-1)=1+4=5
所以l x1-x2 l=根号5

2 同理把x=1-y带入3x²-y²=1
得到y²-3y+1=0
y1y2=1
所以x1x2+y1y2=-1+1=0

3不客气!