如图,△ABC为等边三角形,边长为2cm,点D为BC中点,△AEB是△ADC绕点A顺时针旋转60°得到的.(1)若连接D
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 04:31:19
如图,△ABC为等边三角形,边长为2cm,点D为BC中点,△AEB是△ADC绕点A顺时针旋转60°得到的.(1)若连接DE,则△ADE是什么三角形?(2)求∠ABE的度数,BE的长度.
(1)三角形ADE是等边三角形
证明:因为三角形AEB是三角形ADC绕点A顺时针旋转60度得到的
所以三角形AEB和三角形ADC全等
所以BE=CD
角ABE=角ACD
角BAE=角CAD
因为三角形ABC是等边三角形
点D为BC的中点
所以AD是等边三角形ABC的角平分线,中线
所以角ACD=60度
角BAC=60度
角CAD=角BAD=1/2角BAC=30度
CD=1/2BC
AD=AE
所以三角形ADE是等腰三角形
所以角BAE=30度
因为角DAE=角BAE+角BAD
所以角DAE=60度
所以三角形ADE是等边三角形
因为角ACD=角ABE(已证)
角ACD=60度(已证)
所以角ABE=60度
因为等边三角形ABC的边长为2cm
所以BC=2cm
所以CD=1cm
因为BE=CD
所以BE=1cm
综上所述:角ABE的度数是60度,BE的长是1cm
证明:因为三角形AEB是三角形ADC绕点A顺时针旋转60度得到的
所以三角形AEB和三角形ADC全等
所以BE=CD
角ABE=角ACD
角BAE=角CAD
因为三角形ABC是等边三角形
点D为BC的中点
所以AD是等边三角形ABC的角平分线,中线
所以角ACD=60度
角BAC=60度
角CAD=角BAD=1/2角BAC=30度
CD=1/2BC
AD=AE
所以三角形ADE是等腰三角形
所以角BAE=30度
因为角DAE=角BAE+角BAD
所以角DAE=60度
所以三角形ADE是等边三角形
因为角ACD=角ABE(已证)
角ACD=60度(已证)
所以角ABE=60度
因为等边三角形ABC的边长为2cm
所以BC=2cm
所以CD=1cm
因为BE=CD
所以BE=1cm
综上所述:角ABE的度数是60度,BE的长是1cm
如图,正三角形ABC的边长为2,D是BC的中点,P是AC边上的点,连接PB和PD得到△PBD
1,(如图)已知△ABC是边长为4的等边三角形,△ABC沿边BC翻折得到△DBC,且点A落在点D处,作∠MBN=60°,
如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,AD⊥BC,垂足为D,将△ADC绕点A按顺时针旋转,使AD与AB重合,点D落在点
如图 已知等边△ABC中,D是AB的中点,过点D作DF⊥AC 垂足为F 过F作FH⊥BC,垂足为H 若等边三角形边长为a
如图,已知等边三角形ABC中,D是BC上的一点,连结AD,并把线段AD绕点A顺时针旋转60°,得到线段AE、连接BE
如图,△ABC是等边三角形,D点是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD,设BE的中点为M,连接DM
如图,正三角形ABC的边长为a,D是BC的中点,P是AC边上的点,连接PB和PD得到三角形PBD.求
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AC=43,BC的中点为D.将△ABC绕点C顺时针旋转任意一个角
如图 等腰直角三角形ABC 角BAC=90 0是斜边BC中点,连接OA,以点O为旋转中心,将△ABC顺时针旋转α
如图,正三角形ABC的边长为a,D是BC的中点,P是AC边上的点,连接PB和PD得到△PBD △PBD的周长的最小值
如图,△ABC是边长为a的等边三角形,D是BC边的中点,过点D分别作AB、AC的垂线,垂足为E、F.
如图,△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向外作等边△BCD,把△ABD绕点D按顺时针旋转60°得到△ECD的位置