已知抛物线y=x^2-(m+1)x+m-2.问:若抛物线与x轴交于两点,当m为多少时,两交点距离最小,最小是多少?(请写
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 13:53:41
已知抛物线y=x^2-(m+1)x+m-2.问:若抛物线与x轴交于两点,当m为多少时,两交点距离最小,最小是多少?(请写出过程)
设两交点分别为x1,x2,由韦达定理(一元二次方程aX^2+bX+C=0﹙a≠0﹚中,两根X1,X2有如下关系:X1+X2=-b/a,X1*X2=c/a) 得
X1+X2=m+1
X1*X2=m-2
两交点之间的举例为x2-x1
要求x2-x1的最小值可先求x2-x1的平方的最小值
(x2-x1)^2=x1^2-2x1x2+x2^2
=x1^2+2x1x2+x2^2-4x1x2
=(x1+x2)^2-4x1x2
=(m+1)^2-4(m-2)
=m^2-2m+9
=(m+1)^2+8≥8
所以x2-x1的最小值为根号8,即2倍根号2
X1+X2=m+1
X1*X2=m-2
两交点之间的举例为x2-x1
要求x2-x1的最小值可先求x2-x1的平方的最小值
(x2-x1)^2=x1^2-2x1x2+x2^2
=x1^2+2x1x2+x2^2-4x1x2
=(x1+x2)^2-4x1x2
=(m+1)^2-4(m-2)
=m^2-2m+9
=(m+1)^2+8≥8
所以x2-x1的最小值为根号8,即2倍根号2
已知:抛物线y=(m-2)x2+(2m-5)x+m-6与x轴交于A、B两点。 (1)求当m是满足条件的最小偶数时,抛物线
已知抛物线y=x²+mx-2m² 当m为何值时,抛物线与x轴两交点的距离为6
已知函数y=-x²+(m+2)x+m+1试说明当m为何值时,抛物线与x轴的两个交点距离为5
已知抛物线y=x2-(m-3)-m,求当m 为何值时,抛物线与x轴的两个交点距离为3
抛物线y=-2x的二次方+(m+3)x-m+1与x轴的两个交点之间的最小距离是
已知抛物线y=x^2-(m-4)x-(m-1),若抛物线与X轴两交点都在原点左侧,求M的取值范围
1已知二次函数y=x2-x+m(1)当m为何值时,顶点在x轴上方(2)若抛物线与y轴交与点A,作AB平行于x轴交抛物线
已知二次函数y=x2-x+m(1)当m为何值时,顶点在x轴上方(2)若抛物线与y轴交与点A,作AB平行于x轴交抛物线
已知抛物线y=x²-(m-2)x+m-5的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C、O为原点当线段AB最短时,
已知抛物线Y=X的平方+2X+m-1 (1)若抛物线与x轴只有一个交点,求m的值 (2)若抛物线与y=x+2m只有一个交
【急!】已知抛物线y=x^2-(2m+4)x+m^2-10与x轴交于A、B两点,C是抛物线的顶点.
已知抛物线y=x^2-(2m+4)x+m^2-10与x轴交于A.B两点,C是抛物线的顶点.