（理）已知函数的定义域为R,当时,且对任意的实数,等式恒成立.若数列{}满足,且=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 01:10:46

（理）已知函数的定义域为R,当时,且对任意的实数,等式恒成立.若数列{}满足,且=
（理）已知函数y=f(x)的定义域为R,当时,x1且对任意的实数x,f(x)∈R,等式f(x)·f(y)=f(x+y)恒成立.若数列{an}满足a1=f(0),且f(an+1)=1/f(-2-an)(n∈N※),则a2011=
f[a(n+1)])=1/f(-2-an)(n∈N※)

在f(x)*f(y)=f(x+y)中,取y=0得f(x)*f(0)=f(x),由于f(x)不恒为0,所以f(0)=1
在f(x)*f(y)=f(x+y)中,取x=an+2,
y=-an-2,得f(an+2)*f(-an-2)=f(0)=1
所以f[a(n+1)]=1/f(-2-an)=f(an+2)
又由已知可得f(x)在定义域上单调,所以a(n+1)=an+2
得an=2n-1
所以a2011=4021

已知函数y=f(x)的定义域为R,当x1,且对任意的实数x,y属于R,等式f(x)f(y)=f(x+y)恒成立, 已知函数y=f（x）的定义域为R,当x1,且对任意的实数x,y（x,y属于R）,等式f（x）*f（y）=f（x+y）成立已知函数f(x)的定义域为R,且对任意实数x,恒有f(x)+2f(-x)+2x=3x的平方成立. 已知函数y=f(x) 的定义域为R,当x1 ,且对任意的实数x,y属于 R,等式f(x)f(y)=f(x+y) 成立．已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意实数x恒有2f(x)+f(-x)+2^x=0成立, 设函数的定义域为(0,+∞）,且对任意的正实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f 已知函数fx的定义域为R,对任意实数m,n满足f1\2=2,且f(m+n)=f(m)+f(n) 设函数y=f(x)的定义域为R,当X1,且对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)f(y)成立,数列{an}满足a 已知函数f(x)的定义域为R,且对任意的实数x,均满足：f（2+x）=f(2-x),f(7+x)=f(7-x),若f(5 已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数x1，x2，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）成立，且当x＞0时，有f 设函数Y=（x）定义域为R,当X1,且对于任意的x,y属于R,有F（x+y)=f(X).f(y)成立.数列{an}满足a 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y满足f(x+y) =f（x）f（y）且f(x）＞0,f（2）=9