已知三角形ABC中角A,B,C所对边分别是a,b,c且满足(2a-c)cosB=bcosC .求角B大小!答案中为什麼可

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 06:24:33

已知三角形ABC中角A,B,C所对边分别是a,b,c且满足(2a-c)cosB=bcosC .求角B大小!答案中为什麼可以直接把 (2a-c)cosB=bcosC 换算为(2sinA-sinC)cosB=bcosC?sinA可以直接等於a不需要用正弦函数换算吗?

由正弦定理：
令a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
则：a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC
代入(2a-c)cosB=bcosC得：
(2ksinA-ksinC)cosB=ksinBcosC
两边同除k得：
(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC
2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB
2sinAcosB=sin(B+C)
2sinAcosB=sin(π-A)
2sinAcosB=sinA 三角形中,sinA>0
得：cosB=1/2B=π/3

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;求∠B; 在三角形ABC,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足（2a-c）cosB=bcosC.(1)求三角形中角B的大小（在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足（2a-c）CosB=bCosC 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足（2a-c）cosB=bcosC.1.求角B的大小 2、若三在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足（2a-c)cosB=bcosC.求角B的大小.上面的cos 在三角形ABC中,边a、b、c分别是角A、B、C的对边,且满足bcosC=(3a-c)cosB 在三角形ABC中：A B C 对边a b c且 (2a-c)cosB=bcosC 求角B大小在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边长分别为a,b.c,且bcosC=(2a-c)cosB 1）求角B的大小 2）求三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,且(2a-c)cosb=bcosc.求角B的大小已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC ＝（2a —c ）cosB. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,则角B=__ 在△ABC中a b c分别是A,B,C的对边且满足（2a-c)cosB=bcosC 1.求角B的大小 2.若b=根号七