已知向量a,b的模分别为3和2,是否存在实数x,使得(a-xb)垂直a,若存在,求出x的取值范围,若不存在,请说明.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 02:26:23

若存在x使(a-xb)垂直a
∴(a-xb)a=0
∴a²-xab=0
∵│a│=3,│b│=2
∴9-6xcosθ=0
当cosθ=0时,a,b垂直,此时,9=0,显然不成立
∴x=9/6cosθ=3/2cosθ
∵cosθ∈[-1,0)∪(0,1]
∴x∈(-无穷,-3/2]∪[3/2,+无穷）
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再问：为什么若存在x使(a-xb)垂直a ∴(a-xb)a=0 ∴a²-xab=0
再答：向量的数量积可以分配律，如a*(b＋c)=a*b＋a*c，(a＋b)*(c＋d)=a*c＋a*d＋b*c＋b*d

是否存在实数a,使得f(x)=loga(x-根号x)在区间[2,4]上是增函数,若存在,求出a的取值范围是否存在实数a,使不等式loga(2a+1)>loga(3a)>0成立?若存在,求a的取值范围;若不存在,请说明理由. 是否存在实数p使得4x+p＜0是x2-x-2＞0的必要条件？若存在，求出p的取值范围；若不存在，请说明理由．是否存在实数a,使得函数f(x)=ax^2+bx+b-1对于任意实数b恒有两个零点?若存在,求出a的取值范围已知集合A={1,3,-x三次方},B={x+2,1}是否存在实数x,使得B并A=A,若存在,求出集合A,B,若不存在, 是否存在实数a,使函数f(x)=(ax^2-x)在[2,4]上是增函数若存在,求出a的值.若不存在,说明理由已知集合A＝（x/x^2+(2+a)x+1=0） B=(x∈R) 试问是否存在实数a 使得A∩B＝Φ 若存在求出a的值是否存在实数a，使函数f（x）=loga（ax2-x）在区间[2，4]上是增函数？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说一道对数题目是否存在实数a,使得f(x)=loga(x-√x)在区间[2,4]上是增函数?若存在,求出a的取值范围. 已知集合A={1,3,-X的三次方},B={1,X+2},是否存在实数X,使得B∪（CaB)=A?实数X若存在,求出集合是否存在实数a是最简根式√2a+1与√3a+2可以合并存在,求出实数a的值.若不存在,说明理由是否存在实数a，使得复数Z＝a2−a−6+a2+2a−15a2−4i分别满足下列条件，若存在，求出a的值，若不存在，请说