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三角形ABC,角A=36度,AB=AC CD平分角ACB ,求证:AD:AB等于黄金比

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:36:22
三角形ABC,角A=36度,AB=AC CD平分角ACB ,求证:AD:AB等于黄金比
依条件∠A=36度,AB=AC CD平分角ACB
得出角∠ACB=∠ABC=72º ∠ACD=∠BCD=36º又得∠BDC=72 º有∠BDC=∠ABC=72o 得BC=CD ∠ACD=∠CAD=36º得AD=CD
故AD=BC 有BC/2AB=tan18º,即AD/2AB=tan18º得 AD/AB=2tan18