己知双曲线十六分之X方减九分之y方等于一的两个焦点为F1,F2,P是双曲线上一点,求使PF1垂直于PF2的点P坐标

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 06:10:42

F1坐标（-5,0）,F2坐标（5,0）
双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1可以表示为参数方程的形式：x=a*sec(t),y=b*tan(t)
所以向量PF1=（-5-4*sec(t),-3×tan(t)）
向量PF2=（5-4*sec(t),-3×tan(t)）
向量垂直即数量积为0,即[-5-4*sec(t)]*[5-4*sec(t)]+[3×tan(t)]^2 = 0
cos(t)=25/34
然后反代回去就行
【因身边没有什么可打草稿的所以计算可能有误,

已知双曲线x^2-y^2=1,F1,F2分别为焦点.点p为双曲线上的一点,PF1垂直于PF2,则PF1+PF2= 已知双曲线方程x^2/9-y^2/16=1的两个焦点分别为F1,F2,点P在双曲线上,且PF1垂直于PF2,求P至x轴的设F1、F2是双曲线x^2-y^2/24的两个焦点,p是双曲线上的点,且|PF1|+|PF2|=14,求三角形PF1F2 高中数学椭圆与双曲线设F1,F2是双曲线x^2-24分之Y^2的两个焦点,p点是双曲线的一点,且3PF1=4PF2,则三已知双曲线x²-y²=1.点F1.F2为其两个焦点,点P为双曲线上一点,若PF1⊥PF2,则|PF1 已知双曲线两个焦点坐标是F1(-根号5,0)F2(根号5,0),P为双曲线一点,且PF1垂直PF2,ΙPF1Ι.ΙPF2 设f1 f2分别为双曲线x方-y方=2的两个焦点 p是双曲线上的任意一点则向量pf1×pf2的取值范围是椭圆与双曲线的问题P为双曲线椭圆上任意一点 F1 F2为焦点 PF1-PF2等于———?是双曲线还是椭圆?PF1+PF 已知双曲线X2/64-Y2/36=1的焦点为F1,F2,点P在双曲线上,且PF1垂直于PF2,求三角形PF1F2面积双曲线x^2-y^2=a^2(a>0)的两个焦点分别为F1,F2,P为双曲线上任意一点,求证：|PF1||PO||PF2 已知双曲线X^2/64-Y^2/36=1的焦点为F1,F2,点P在双曲线上,且PF1垂直于PF2,求三角形F1PF2的面双曲线x^2/4-y^2/b^2=1的两个焦点为F1,F2,点P在双曲线上,若|PF1||F1F2||PF2|成等差数列