作业帮 > 数学 > 作业

在平面直角坐标系中,已知点A（1/2,0）,向量e=（0,1）,点B为直线x=-1/2上的动点,点C满足2C向量=OA向

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 16:02:21
在平面直角坐标系中,已知点A（1/2,0）,向量e=（0,1）,点B为直线x=-1/2上的动点,点C满足2C向量=OA向量+OB向量 ,点M满足BM向量×e向量=0,CM向量×AB向量=0.（1）试求动点M的轨迹E的方程.（2）设点P是轨迹E上的动点,点R,N在y轴上,圆（x－1）^2+y^2=1内切与△PRN,求△PRN的面积的最小值.
(1)比较简单,通过理解图形设点求方程即可
(2)思路：【已知内接圆半径,求面积,公式：S=1/2*C*r (S是面积,C是周长,r是内接圆径)】
　　①将求面积的问题转换成求周长的问题,用切线的性质转换到两条边上
　　②两条切线可以用统一的表达式表达,其不同的参数是满足条件的共轭根,可用韦达定理
　　③最终构造出关于动点P纵坐标的函数,注意求定义域,换元后可用均值不等式求最值
　答案：当P坐标为（4,2*2^(1/2)）时,面积有最小值8
 
　　具体解答过程及辅助图像见以下插图：

‍
 
             
在平面直角坐标系中,已知点A（1/2,0）,向量e=（0,1）,点B为直线x=-1/2上的动点, 点C满足2C向量=OA 求轨迹方程问题 在平面直角坐标系中,已知点A（1/2,0）,向量e=（0,1）,点B为直线x=-1/2上的动点,点C满足 在平面直角坐标系中,o为原点,a（1,0）,b（2,2）,若点c满足向量oc=向量oa+t（向量ob-向量oa）, 在平面直角坐标系中,o为坐标原点,A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB. 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A,B,C三点满足向量OC = 2/3 向量OA + 1/3 在平面直角坐标系xoy中,已知点A(0,-1),B点在直线y=-3上,M点满足向量MB平行向量OA,向量MA乘向量AB= 若O为平面内一点,A、B、C是平面上不共线三点,动点P满足向量OP=向量OA+λ(向量AB+1/2向量BC）λ∈（0,+ 平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A（2,－1）,B（－1,3）,若点C满足向量OC=a向量OA+b向量OB 在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,-1),B点在直线y=-3上,M点满足MB//OA,MA向量乘AB向量=向量MB 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B、C三点满足三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB. 在平面直角坐标系xOy中,已知A（0,-1）,B点在直线y=-3上,M点满足MB（向量）平行于OA（向量）,