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已知定点A(2,0),它与抛物线y2=x上的动点P连线的中点M的轨迹方程为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:46:02
已知定点A(2,0),它与抛物线y2=x上的动点P连线的中点M的轨迹方程为______.
设M(x,y),P(a,b),则2x=2+a,2y=b
∴a=2x-2,b=2y,即P(2x-2,2y)
∵P在抛物线y2=x上
∴4y2=2x-2,即2y2=x-1
故答案为:2y2=x-1.