函数定义域为R+,对任意x1,x2属于R+ 恒有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),若f(8)=3,求f(根号2）的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:12:46

函数定义域为R+,对任意x1,x2属于R+ 恒有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),若f(8)=3,求f(根号2）的值.

f(x1x2)=f(x1)+f(x2)
f(8)=f(2)+f(4)
f(4)=f(2)+f(2)
f(2)=f(根号2)+f(根号2)
就有f（8）=6f（根号2）
f（根号2）=1/2
再问：想问一下f(8)=f(2)+f(4)是怎么得到呢？而f(x1x2)=f(x1)=f(x2)是什么意思？
再答： f(x1x2)=f(x1)=f(x2)这个是题目给的，具体什么意思我也不知道，8=2*4，这样知道了吧
再问： 8也等于1*8诶……
再答：要往根号2发展撒

设函数F(X)的定义域为R,对任意实数X1,X2,有F(X1)+F(X2)=2F(X1+X2/2)乘以F(X1-X2)/ 设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x1,x2,有f(x1)+f(x2)=2f{(x1+x2)/2}×f{(x1-x2 设函数f（x）是定义域在R上的函数,若对任意X1,X2都有f（X1+X2）+f（x1-x2）=2f（x1）f（x2）求f 设函数f(x)的定义域为R,对任意x1,x2属于R恒有f(x1+x2)=f（x1）+f（x2)证f（x）是奇函数函数f(x)对任何x属于R+恒有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),已知f(8)=3,则f(根号2)= 设函数f(x)的定义域为R,若f(π/2)=0,f(π)=-1,且对任意的X1X2有f(X1)+f(X2)=2f(X1+ 设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x1,x2,总有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2) 函数f(x),x属于R,若对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)*f(x2),求证已知定义在R+上的函数为增函数,对任意x1、x2∈R+都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2) 已知函数f(x)的定义域为R且对任意实数x1,x2.,总有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)f(x2)成立已知偶函数f(x),对任意x1,x2∈R,恒有:f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2x1x2+1. 对任意x1,x2属于R,若函数f(x)=2^x,试判断 f(x1)+f(x2)/2与f[(x1+x2)/2]的大小关系?