三角形ABC,已知角A是锐角,在AB上取一点D,AC上取一点E,连接CD,BE,使角DCB=角EBC=1/2角A,求BD
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 09:35:19
三角形ABC,已知角A是锐角,在AB上取一点D,AC上取一点E,连接CD,BE,使角DCB=角EBC=1/2角A,求BD与CE数量关
在CD上或CD的延长线上取一点F,使得:CF = BE .
在△CBF和△BCE中,CF = BD ,∠BCF = ∠CBE ,BC为公共边,
所以,△CBF ≌ △BCE ,可得:BF = CE ,∠CBF = ∠BCE ,∠CFB = ∠BEC .
① 若点F在CD上,则有:
∠BFD = ∠CBF+∠DCB = ∠BCE+∠DCB = ∠ACD+2∠DCB = ∠ACD+∠A = ∠BDF ;
可得:BD = BF = CE ;
② 若点F在CD的延长线上,则有:
∠BFD = ∠BEC = ∠ABE+∠A = ∠ABE+∠EBC+∠DCB = ∠ABC+∠DCB = ∠ADC = ∠BDF ;
可得:BD = BF = CE ;
③ 若点F和点D重合,
可得:BD = BF = CE ;
综上可得:BD = CE .
在△CBF和△BCE中,CF = BD ,∠BCF = ∠CBE ,BC为公共边,
所以,△CBF ≌ △BCE ,可得:BF = CE ,∠CBF = ∠BCE ,∠CFB = ∠BEC .
① 若点F在CD上,则有:
∠BFD = ∠CBF+∠DCB = ∠BCE+∠DCB = ∠ACD+2∠DCB = ∠ACD+∠A = ∠BDF ;
可得:BD = BF = CE ;
② 若点F在CD的延长线上,则有:
∠BFD = ∠BEC = ∠ABE+∠A = ∠ABE+∠EBC+∠DCB = ∠ABC+∠DCB = ∠ADC = ∠BDF ;
可得:BD = BF = CE ;
③ 若点F和点D重合,
可得:BD = BF = CE ;
综上可得:BD = CE .
已知如图在△ABC中,如果角A是锐角,点D,E分别在AB,AC上且角DCB=角EBC=1/2角A,求证:BD=CE
如图,在三角形ABC中,角A是锐角,点D、E分别在AB、AC上,且角DCB=角EBC=二分之一角A.证BD=CE
已知:如图在三角形ABC中点D、E分别在AB、AC上,CD、BE交于O若角A=60°角DCB=角EBC=0.5角A(1)
(一) 如图在三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,设CD与BE相交于点O,A=60°,角DCB=角EBC=1/2
如图在三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,设CD与BE相交于点O,角DCB=角EBC=1/2∠A.
三角形ABC,AB>AC,D,E分别在AB,AC边上,BD=CE,角DCB=角EBC,CD,BE相交O,角A=50度,求
三角形ABC,D,E在边AB,AC上,角DCB=角EBC=1/2角A,求证DB=EC
在三角形ABC中,如果角A是不等于60°的锐角,点D、E分别在AB、AC上,且角DCB等于角EBC等于1\2角A,探究:
在三角形ABC中,点D、E分别在AB上,设CD,BE相交点O,角A=60度,角DCB=角EBC=1/2角A,请写出
已知:三角形ABC中D、E分别是AB、AC上的点,且角EBC=角DBC=1/2角A ,求证:BD=EC
在等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=20度,D是AC上一点,使得AD=BD,在AB上取一点E使AE=EC求角DEC的
如图,在三角形ABC中,已知角ABC=90度,在AB上取一点E,以BE为直径的圆O恰与AC相切于点D,若AE=2cm,A