有5个不同的自然数,它们当中任意3个数的和是3的倍数,任意4个数的和是4的倍数,和最小,5个数分别为什么

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 01:52:13

任意3个数的和是3的倍数,则它们必是同一类的.可以都是形如3k,3k+1,3k+2一类中的数.
同样,任意4个数的和是4的倍数,则它们必是同一类的.可以都是形如4k,4k+1,4k+2,4k+3一类中的数.
可以分别考虑各种情况：如这5个数都是3k和4k类型,则必是12k形式的数；如是这5个数是3k和4k+1,则必是12k+9形式的数；如这5个数是3k和4k+2形式的数,则必是12k+6形式的数；如这5个数是3k和4k+3形式的数,则必是12k+3形式的数；……
同样可以依次讨论其它各种情形,可发现这5个数都是同一类型的数,具有12k+m(m=0,1,2,…,11)都符合要求.
如果你所说的自然数包含0的话,那么和最小时应为12k形式的数0,12,24,36,48.如果你所说的自然数不包含0的话,那么和最小时应为12k+1形式的数1,13,25,37,49.

有5个不同的自然数,它们当中任意3个数的和是3的倍数, 有4个不同的自然数,它们当中任意两数的和是2的倍数；任意3个数的和是3的倍数,为了使得这4个数的和尽证明:在任意的5个自然数,必有3个数,它们的和是3的倍数证明:在任意的5个自然数,必有3个数,它们的和是3的倍数. 任意5个自然数其中必有3个数的和是3的倍数,这是为什么有4个不同的正整数，它们中任意2个数的和都是2的倍数，任意3个数的和都是3的倍数．要使这4个数的和尽可能小，这4个数应该有4个自然数,其中任意两个的和都是2的倍数,任意3个数的和都是3的倍数,这4个自然数的和最小是（）. 有2013个不同的非零自然数,它们当中的任意两个数的和都是2的倍数,任意三个数的和都是3的倍数.为了使这2013个数的和选5个不同的自然数（0除外）,使得其中任意3个数的和都是3的倍数,这5个数的和最小是多少? 任意给出5个不同的自然数,其中至少有2个数的差是4的倍数.为什么? 任意给出4个不同的自然数,为什么其中一定有2个数的差是3的倍数? 有4个不同的非零自然数,它们当中任意两个数的和是2的倍数;任意三个数的和是3的倍