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在平行四边形ABCD中 E为DC中点 F为AE中点 已知DE=EC AF=FE 连接FC、EB G为FC和EB的交点 证

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 12:51:11
在平行四边形ABCD中 E为DC中点 F为AE中点 已知DE=EC AF=FE 连接FC、EB G为FC和EB的交点 证明FG=GC .
如图,作FH∥AB交BE于H,连接HC,
∵F为AE中点,∴FH为△ABE的中位线
∴FH=AB/2=DC/2=EC,而FH∥AB∥EC
∴FHCE为平行四边形,而G为平行四边形FHCE对角线的交点,
故FG=GC .