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如图,在三角形ABC中,D为BC的中点,延长BA至点E,使AE=1/3EB.连接DE,交AC于点F, 求AF:FC的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 01:25:57
如图,在三角形ABC中,D为BC的中点,延长BA至点E,使AE=1/3EB.连接DE,交AC于点F, 求AF:FC的值

看到中点.自然就联想到中位线 - -
所以:
过点d作dg平行ac于g
因为d是中点,dg平行于ac,所以dg是中位线(这个不算定理.所以详细的还是要证明的,就用相似的那个就可以证了,)
所以g是ab中点
因为ae=1/3be
所以ae:eg=1:2(这里要再证明,我就不写了)
所以af:gd=1:2
因为dg平行与ac,d为bd 中点
所以ac:gd=2:1
所以af:ac=1:4
所以af:fc=1:3
我的过程很简洁了.- -细节要你自己补了...