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如图,在直角梯形ABCD中,AB平行于CD,∠ABC=90°,AB=2CD,AC、BD交于点F,过点F作EF平

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 22:48:00
如图,在直角梯形ABCD中,AB平行于CD,∠ABC=90°,AB=2CD,AC、BD交于点F,过点F作EF平
行于AB交AD于E,试说明四边形ABFE是等腰梯形
取AB中点M ,连接DM,证四边形BCDM是矩形,四边形ADCM是平行四边形
然后用平行四边形性质得DM==BC=AD,然后用相似得BF=AE(因为是试说明所以可以用相似)
然后∵EF平行于AB AE不平行于BF
∴是梯形
∵在梯形AEFB中BF=AE
∴四边形ABFE是等腰梯形
证它是梯形的步骤一定要有!