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如图,  在直角梯形abcd中 ab‖cd,角ABC=90度,AB=2DC,垂足为点F,过点F作EF平行AB,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 06:04:44
如图,

  在直角梯形abcd中 ab‖cd,角ABC=90度,AB=2DC,垂足为点F,过点F作EF平行AB,交D于点E,求证:四边形ABFE是等腰梯形

有能力的请尽快,
证明:过D作DG⊥AB,DG交AB于G点
∵∠ABC=90°
∴CB⊥AB
∴DG∥CB
又∵AB∥CD
∴四边形BCDG是矩形
∴GB=DC
又∵AB=2DC
∴AB=2GB
∴DG是△ABD的中线
∴DA=DB
又∵E、F分别在DA、DB上
且EF∥AB
∴EA=FB
∴四边形ABFE是等腰梯形