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证明下面的行列式式,谢谢了!

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 15:58:31
证明下面的行列式式,谢谢了!
设D(n)=|0 a(12) a(13). a(1n)|,证明当n为基数时,D(n)=0.
|-a(12) 0 a(23).a(2n)|
|-a(13) -a(23) 0.a(2n)|
|. . . . .|
|-a(1n) -a(2n) -a(3n)...0|
很容易拉,用行列式的性质——“行列式转置,其值不变”就行了.
证：根据行列式转置,行列式的值不变的性质
D(n)=|0 a(12) a(13).a(1n)| = |0 -a(12) -a(13).-a(1n)|
|-a(12) 0 a(23).a(2n)| |a(12) 0 -a(23).-a(2n)|
|-a(13) -a(23) 0.a(2n)| |a(13) a(23) 0 .-a(2n)|
|.....| |.....………|
|-a(1n) -a(2n) -a(3n)...0| |a(1n) a(2n) a(3n) ...… 0 |
=|0 a(12) a(13).a(1n)|
|-a(12) 0 a(23).a(2n)|
|-a(13) -a(23) 0.a(2n)| * (-1)^n （注释：这一步是把每行都提取一个(-1)出来）
|.....|
|-a(1n) -a(2n) -a(3n)...0|
换言之,Dn = Dn(-1)^n
当n为奇数时,Dn = - Dn.即,Dn = 0 （证毕）
请问如何证明下面行列式 利用行列式的性质证明这个行列式 行列式证明题如图 速求详解,谢谢 行列式的性质怎么证明? 这道行列式证明求个思路,谢谢大神们!求用行列式性质的证明思路,我知道可以利用矩阵求解,看成原行列式和一个由1与—1组成的 范德蒙行列式的公式是什么 帮忙写下 谢谢了 互换行列式中两行的位置,行列式反号的证明 用行列式性质证明 这才是行列式的性质 证明A的行列式等于 先将A转置后再求行列式 证明对换行列式中两行的位置,行列式反号? 线代：已知222,407,185可被37整除不求行列式的值,证明下面的3阶行列式也可被37整除 请利用行列式的性质计算下面的行列式