设向量a=(sinx,cosx)向量b=(cosx,cosx),x∈R,函数f(x)=向量a*(向量a+向量b)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 06:06:14

设向量a=(sinx,cosx)向量b=(cosx,cosx),x∈R,函数f(x)=向量a*(向量a+向量b)
（1)求函数f(x)最大值与最小正周期
（2）也使不等式f(x)>=3/2成立的X取值集

（1）∵向量a=(sinx,cosx)向量b=(cosx,cosx),x∈R,
函数f(x)=向量a*(向量a+向量b)
∴f(x)=（sinx,cosx)（sinx+cosx,2cosx）
= sin²x+ sinxcosx+2cos²x
=1+ sinxcosx+cos²x
=1+1/2sin2x+(1+cos2x)/2
=3/2+√2/2sin(2x+π/4)
∴函数f(x)最大值是3/2+√2/2,最小正周期2π/2=π.
（2）f(x)>=3/2,即：3/2+√2/2sin(2x+π/4) >=3/2
化简得：sin(2x+π/4) >=0
解得：x∈[-π/8+kπ,7π/8+kπ],k∈Z.
∴不等式f(x)>=3/2成立的X取值集:[-π/8+kπ,7π/8+kπ],k∈Z.

设向量a=(sinx,cosx)向量b=(cosx,cosx),x∈R,函数f(x)=向量a*(向量a+向量b),求函数设向量a=(sinx,cosx),向量b=(cosx,cosx),x∈R,函数f(x)=向量a•（向量a+向设向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,cosx)x∈R,函数f(X)=a(a-b) 已知向量a=(cosx,sinx),向量b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=向量a乘于向量b.⑴求函数f 设向量a=（sinx,cosx）,向量b=（cosx,cosx）,x∈R,函数f（x）=向量a*（向量a+向量b）问：已知向量a=(根号3sinx,cosx),向量b=(cosx,cosx),设函数f(x)=2乘以向量a乘以向量b+2m- 设向量a=（2cosx,sinx）,向量b=（cosx,-2根号3cosx）,函数f（x）=向量a*向量b 已知向量a=(sinx,√3cosx),向量b=(cosx,cosx),f(x)=向量a×向量b 已知向量a=(sinx,√3cosx),向量b=(cosx,cosx),f(x)=向量a *向量b 已知向量a=(cosx+sinx,sinx)向量b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=向量a*向量b,当x 向量与函数结合题,设向量a=(sinx.cosx),b=(cosx,cosx),x 属于R.函数f(x)=a(a+b)（一道向量题,已知：向量a=(2cosx,2sinx),向量b=(cosx,√3cosx）函数f(x)=向量a×向量b.（