若f(x)是奇函数,则函数G(x)=F(x)*(1/(ex+1)-1/2)的图像关于__对称 ex是e的x次方

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 04:44:34

若f(x)是奇函数,则函数G(x)=F(x)*(1/(ex+1)-1/2)的图像关于__对称 ex是e的x次方
急

F(x)是奇函数,所以F(-x) =-F(x).
G(-x)=F(-x)/{1/[e^(-x)+1] -1/2}
=[-F(x)]*[e^x/(1 + e^x) -1/2]
于是:
G(x)-G(-x)
=F(x)[1/(e^x +1) -1/2] - [-F(x)]*[e^x/(1+e^x) -1/2]
=F(x)*[1/(e^x +1) + e^x/(e^x +1) -1]
=F(x)*[1-1]=0
于是,G(x)=G(-x)
所以G(x)是偶函数,偶函数的图像关于y轴对称,
∴函数G(x)=F(x)*(1/(ex+1)-1/2)的图像关于y轴对称.

设a∈R,函数f（x）=ex(e的x次方)+a*e-x（e的-x次方）的导函数是f（x）,且f｀（x）是奇函数.若曲线y 已知f(x)=ex-1/ex+1 ,则反函数f-1(x) 的定义域是( ) 求高数高手解此题2f(1+X)+f(1-x)=3ex (其实3ex是等于3乘以e的x次方，我打不出来），求函数f(x) 若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数且满足f（x）+g（x）=ex，其中e是自然对数的底数，则比较f（e）已知函数y=f(2x+1)是定义域R的奇函数,函数y=g(x)的图像与y=f(x)的图像关于y=x对称,求g(x)+g( 若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数且满足f（x）+g（x）=ex，其中e是自然对数的底数，则有（　　）已知函数y=f(2x-1)是定义在R上的奇函数,函数y=g(x)的图像关于直线x-y=0对称,若x1+x+2=0,则g( 已知函数y=f(2x-1)是定义在R上的奇函数,函数y=g(x)的图像关于直线x-y=0对称,若x1+x2=0,则g(x 设f(x)是定义在R上的奇函数,g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称,若g(x)=a(x-2)-(x-3)(x-3 若函数f(x)＝(a+1ex−1)cosx是奇函数，则常数a的值等于（　　）已知函数f(x)=-x²+2ex+t-1 ,g(x)=x+e²/x (x＞0,e表示自然对数的底数）已知f(x)=ex-e-x,g(x)=ex+e-x(e=2.718…,e为常数). （1）求[f(x)]2-[g(x)]