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23、平行四边形ABCD中,EF平行于 对角线AC,且与AB、BC分别交于E、F,求证：S ADE=S CDF

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 02:52:02
23、平行四边形ABCD中,EF平行于 对角线AC,且与AB、BC分别交于E、F,求证：S ADE=S CDF
这道题第一步应该怎么思考?我还没学到相似.
连接BD 交EF于H
则S△ABD=S△DBC
∵EF∥CD
∴BD平分EF于H
∴S△AEH=S△BFH
S△DEH=S△DFH
∵S△AED=S△ABD-S△DEH-S△BEH
S△CFD=S△DBC-S△DFH-S△BFH
∴S△ADE=S△ADF
该题主要思路在于所求两个三角形没有公用的底边或高.
那么就要想用相等的面积再减去相等的面积,剩余面积相等.
已知在四边形ABCD中,E.F分别是边AD.BC的中点,且EF平行于AB,与对角线AC.BD分别交于M.N两点,若EF= 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点E,F分别在边AD,BC上,且DE=BF,求证EF与AC互相平分 平行四边形ABCD,点E、F分别在AB、BC上,且EF平行于AC试说明S三角形AED和S△DFC面积相等 E,F分别是空间四边形ABCD的边BC,AD的中点,过EF且平行于AB的平面与AC交于点G,求证: 如图,已知平行四边形ABCD对角线AC.BD交于O,EF经过O点,与AB.CD分别相交于E.F 求证：OE=OF. 平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且与AB,CD分别相交于点E,F.求证：OE=OF. 如图所示,在△ABC与△CAD中,AD平行BC,CD交AB于点E,且AE：EB=1：2,EF平行BC于点F且S△ADE= 平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,EF过O点且与AD.BC分别交于F,E,若AB=4,BC=5,oe=1.5 在平行四边形ABCD中,对角线AC.BD相交于点O,BD=2ab,点e.f分别是OA.BC的中点.连接BE.EF 求证： 在平行四边形abcd中,对角线ac、bd相交于点O,bd=2ab,点e、f分别是oa、bc的中点,连接be、ef,求证： 在四边形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC.BD交与O,EF过O交与AB与E,交CD于F,且OE等于OF 求证：AB 已知,矩形abcd的周长为28,ab=6,对角线ac的垂直平分线分别交ad bc于e f,连接af ce ef 且ef与