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在四边形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC.BD交与O,EF过O交与AB与E,交CD于F,且OE等于OF 求证：AB

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 09:41:27
在四边形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC.BD交与O,EF过O交与AB与E,交CD于F,且OE等于OF 求证：ABCD是平行四边形
证明：
∵AB∥CD
∴∠AEO＝∠CFO,∠BEO＝∠DFO
∵∠AOE＝∠COF,∠BOE＝∠DOF,OE＝OF
∴△AOE≌△COF,△BOE≌△DOF （ASA）
∴AE＝CF,BE＝DF
∵AB＝AE+BE,CD＝CF+DF
∴AB＝CD
∴平行四边形ABCD （对边平行且相等）
在四边形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC.BD交与O,EF过O交与AB与E,交CD于F,且OE等于OF 求证：AB 在平行四边形ABCD中,两对对角线AC,BD交于点O,EF过点O且垂直AC交AB与点E,交CD与点F,求证四边形AECF 如图,已知平行四边形ABCD对角线AC.BD交于O,EF经过O点,与AB.CD分别相交于E.F 求证：OE=OF. 平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,Ef过点o且与AB,CD分别相交于点E,F,求证：OE等于OF 如图,平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O EF过点O且与AB CD分别交于点E F 求证OE=OF 如何证平行四边形四边形ABCD中.AB//CD.对角线AC.BD相交于点O.EF过点O交AB于点E.交CD于点F.且OE 平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且与AB,CD分别相交于点E,F.求证：OE=OF. 在四边形ABCD中,AC与BD交于O,且AC=BD;E.F分别为AB;CD的中点;EF交AC;BD于H;G 求证:OG= 如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC⊥AB,BD⊥CD,AE⊥BC与点E,交BD于点F.求证: 如图,在四边形abcd中,ac与bd交与点o,且ac=bd,e、f分别是ab、cd的中点,ef分别交与ac、bd于点h、 在四边形ABCD中,两对角线AC.BD交于O点,M.N分别是AB.CD的中点,MN交AC于点E,交BD于F,求证:OE/ 如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O任作一条直线分别交AB,CD于点E,F