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如图所示,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,且∠EAF=60°,BE=2cm,DF=3cm,试求平

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 08:34:50
如图所示,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,且∠EAF=60°,BE=2cm,DF=3cm,试求平行四边形ABCD的周长及其面积?
因为∠EAD=60°,∠AEC=∠AFC=90°,所以∠ECF=120°,因为ABCD为平行四边形,所以∠ABE=∠ADE=60°,因为BE=2㎝,所以AB=4㎝,因为DF=3㎝,所以AD=6㎝,所以周长为(4+6)×2=20cm,因为AE=2倍的根号3,所以面积为6×2√3=12√3平方㎝