三棱锥P-ABC的四个顶点在同一球面上,PA,PB,PC两两相互垂直,且这个三棱锥的三个侧面的面积分别为根号2,2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 11:06:02

三棱锥P-ABC的四个顶点在同一球面上,PA,PB,PC两两相互垂直,且这个三棱锥的三个侧面的面积分别为根号2,2
又根号3,根号6,则这个球的表面积是

把这个三棱锥P-ABC补成一个长方体,并且1/2ab=根号2,1/2bc=2根号3,1/2ac=根号6,
所以ab=2根号2,bc=4根号3,ac=2根号6
所以,abc=4根号6,a=根号2,b=2,c=2根号3
所以R^2=a^2+b^2+c^2=2+4+12=18
所以这个球的表面积是4πR^2=72π

已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两相互垂直,且三个侧面的面积分别为S1,S2,S3,求三棱锥的体积已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为3的球面上，且PA、PB、PC两两互相垂直，则三棱锥P-ABC的侧面积的最大值为已知三棱锥P一ABC的三条侧棱PA.PB.PC两两相互垂直;且三个侧面的面积分是为S1.S2.S3'则三棱锥体积? 已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两相互垂直,且三个侧面的面积分别为S1,S2,S3,则这个三棱锥的体积为三棱锥p-abc各个顶点都在表面积为16pai的球面上,若pa,pb ,pc两两垂直,且pa:p 在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=1,PB=PC=√2,P在底面ABC上的射影为H,则H到三个侧面已知三棱锥P-ABC的三条棱PA,PB,PC两两互相垂直,且三个侧面的面积分别是S1,S2,S3,求三棱锥的体积? 已知三棱锥P-ABC,点PABC都在半径为2分之根3的球面上,若PA.PB.PC.两两垂直且相等,则ABC的面积为已知正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半径为根号3的球面上,若PA,PB,PC两两相互垂直,则球心到截面ABC的距三棱锥P–ABC的侧棱PA、PB、PC两两垂直,侧面面积分别是6,4,3,则该三棱锥的体积为多少? 已知正三棱锥P-ABC,点P A B C都在半径为R的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=2,则球的表面积为已知正三棱锥P-ABC 点PABC都在半径根号三的球面上.若PA PB PC两两垂直.则球心到截面ABC距离