作业帮一道高三数学题,求高手解答!谢谢.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 05:03:16
一道高三数学题,求高手解答!谢谢.
求详细解答,和思路.谢谢.
1-2013被3除余数为0,1,2的都有671个,任取三个数的组合共有C(3,2013)种
被3整除(余数为0)的有3C(3,671)+C(1,671)*C(1,671)*C(1,671)种
(三个数被3除余数分别为0+0+0,1+1+1,2+2+2,0+1+2)
被3除余数为1的有C(2,671)*C(1,671)+C(2,671)*C(1,671)+C(2,671)*C(1,671)种
(三个数被3除余数分别为0+0+1,0+2+2,1+1+2)
被3除余数为2的有C(2,671)*C(1,671)+C(2,671)*C(1,671)+C(2,671)*C(1,671)种
(三个数被3除余数分别为0+0+2,0+1+1,1+2+2)
故 P0＞P1=P2
(集合的元素与顺序无关,所以是组合不是排列)
被3整除(余数为0)的有3C(3,671)+C(1,671)*C(1,671)*C(1,671)种
(三个数被3除余数分别为0+0+0,1+1+1,2+2+2,0+1+2)
被3除余数为1的有C(2,671)*C(1,671)+C(2,671)*C(1,671)+C(2,671)*C(1,671)种
(三个数被3除余数分别为0+0+1,0+2+2,1+1+2)
被3除余数为2的有C(2,671)*C(1,671)+C(2,671)*C(1,671)+C(2,671)*C(1,671)种
(三个数被3除余数分别为0+0+2,0+1+1,1+2+2)
故 P0＞P1=P2
(集合的元素与顺序无关,所以是组合不是排列)