作业帮（2011•福建模拟）某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/06 14:41:19
（2011•福建模拟）某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格．（Ⅰ）甲班10名同学成绩的标准差______乙班10名同学成绩的标准差（填“＞”，“＜”）；
（Ⅱ）从两班10名同学中各抽取一人，已知有人及格，求乙班同学不及格的概率；
（Ⅲ）从甲班10人中取一人，乙班10人中取两人，三人中及格人数记为X，求X的分布列和期望．
（Ⅰ）从两班成绩的茎叶图中数据的集中程度得出：
甲班10名同学成绩的标准差 大于乙班10名同学成绩的标准差
故答案为：＞．
（Ⅱ）甲班有4人及格，乙班有5人及格．事件“从两班10名同学中各抽取一人，已知有人及格”记作A，
事件“从两班10名同学中各抽取一人，乙班同学不及格”记作B，则P(B|A)＝
P(A∩B)
P(A)＝
20
100
1−
30
100＝
2
7．（6分）
（Ⅲ）X取值为0，1，2，3P(X＝0)＝
C16
C110•
C25
C210＝
2
15；P(X＝1)＝
C16
C110•
C15
C15
C210+
C14
C110•
C25
C210＝
19
45；P(X＝2)＝
C16
C110•
C25
C210+
C14
甲班10名同学成绩的标准差 大于乙班10名同学成绩的标准差
故答案为：＞．
（Ⅱ）甲班有4人及格，乙班有5人及格．事件“从两班10名同学中各抽取一人，已知有人及格”记作A，
事件“从两班10名同学中各抽取一人，乙班同学不及格”记作B，则P(B|A)＝
P(A∩B)
P(A)＝
20
100
1−
30
100＝
2
7．（6分）
（Ⅲ）X取值为0，1，2，3P(X＝0)＝
C16
C110•
C25
C210＝
2
15；P(X＝1)＝
C16
C110•
C15
C15
C210+
C14
C110•
C25
C210＝
19
45；P(X＝2)＝
C16
C110•
C25
C210+
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