已知:如图,在△ABC中,∠BAC=900,M是BC的中点,DM⊥BC于点E,交BA的延长线于点D.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 15:58:48
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=900,M是BC的中点,DM⊥BC于点E,交BA的延长线于点D.
求证:(1)MA^2=MD*ME (2)AE^2/AD^2=ME/MD
那个角BAC是等于90°的
求证:(1)MA^2=MD*ME (2)AE^2/AD^2=ME/MD
那个角BAC是等于90°的
证明:(1)由∠BAC=90°得:∠B+∠C=90°;
又由DM⊥BC得:∠B+∠D=90°;
所以∠D=∠C
又M是BC的中点,所以AM=(1/2)BC=MC,即∠1=∠C=∠D
又∠2=∠2,所以△AMD∽△EMA
即得MA/MD=ME/MA,即MA^2=MD*ME .
(2)由(1)知:△AMD∽△EMA
所以AE/AD=EM/AM=AM/DM
即得AE^2/AD^2=(EM/AM)*(AM/DM)=ME/MD
即AE^2/AD^2=ME/MD.
又由DM⊥BC得:∠B+∠D=90°;
所以∠D=∠C
又M是BC的中点,所以AM=(1/2)BC=MC,即∠1=∠C=∠D
又∠2=∠2,所以△AMD∽△EMA
即得MA/MD=ME/MA,即MA^2=MD*ME .
(2)由(1)知:△AMD∽△EMA
所以AE/AD=EM/AM=AM/DM
即得AE^2/AD^2=(EM/AM)*(AM/DM)=ME/MD
即AE^2/AD^2=ME/MD.
已知:在△ABC中,∠BAC=90°,M是BC的中点,DM⊥BC于点E,交BA的延长线于点D,求证:
在,在三角形ABC中,角BAC=90度,M是BC的中点,DM垂直BC于点E,交BA的延长线于点D.求证 ∠EAM=∠D
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,AE⊥AD,AE交CB的延长线于点E,
如图在△ABC中,D是BC的中点,ED⊥BC交∠BAC的平分线于点E,EF⊥AB于点F,EG⊥AC交AC的延长线于点G.
如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,M为BC的中点,DM垂直BC交CA的延长线于点D,交AB与点E,说明:AM的平
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,M为BC的中点,DM⊥BC交CA的延长线于D,交AB于E,求:AM的平方=MD×M
如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,E点是AC的中点,ED、AB的延长线交于点F,试说明:AB/A
如图,△ABC中,AC=AB,∠BAC=90°,BE平分∠ABC交BC于E,CD⊥BE于D,DM⊥AB交BA的延长线于M
求助!已知 如图在三角形ABC中,叫BAC=90°,M是BC中点,DM垂直于BC交AC于点E
在△ABC中,E是BC边上的中点,DE⊥BC于E点,交∠BAC的平分线AD于D,过D作DM⊥AB于M,作DN⊥AC于N,
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC中点,AE⊥AD交CB延长线于点E
如图,在△ABC中,D是BC边的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于点E,EF⊥AB于F,EG⊥AC的延长线于G,则