已知：在△ABC中，∠BAC=90°，M是BC的中点，DM⊥BC于点E，交BA的延长线于点D，求证：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 06:43:32

（1）MA²=MD•ME；
（2）

证明：（1）∵DM⊥BC，
∴∠BMD=90°，
∴∠B+∠D=90°．
∵∠BAC=90°，
∴∠B+∠C=90°，
∴∠D=∠C．
∵M是BC的中点，
∴AM=MC=
1
2BC，
∴∠MAE=∠C．
∴∠MAE=∠D．
∵∠AME=∠AMD，
∴△EMA∽△AMD，
∴
MA
MD＝
EM
MA，
∴MA²=MD•ME；
（2）∵△EMA∽△AMD，
∴
AE
AD＝
EM
AM＝
AM
MD，
∴
AE
AD＝
EM
AM，
AE
AD＝
AM
MD，
∴
AE
AD•
AE
AD＝
EM
AM•
AM
MD，
∴
AE2
AD2＝
ME
MD．

已知：在△ABC中，∠BAC=90°，M是BC的中点，DM⊥BC于点E，交BA的延长线于点D，求证：在,在三角形ABC中,角BAC=90度,M是BC的中点,DM垂直BC于点E,交BA的延长线于点D.求证 ∠EAM＝∠D 一直三角形ABC中,角BAC=90度,M是斜边BC的中点,DM垂直于BC且交BA的延长线于D,交AC于E,求证：MA&# 如图，△ABC中，∠BAC=90°．M为BC的中点，DM⊥BC交CA的延长线于D，交AB于E．求证：AM2=MD•ME．在三角形ABC中,D是BC的中点,DF交AC于点E,交BA的延长线于点F,求证 AE:CE=AF:BF 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,AE⊥AD,AE交CB的延长线于点E, 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,M为BC的中点,DM垂直BC交CA的延长线于点D,交AB与点E,说明：AM的平如图,在△ABC中,∠BAC=90°,M为BC的中点,DM⊥BC交CA的延长线于D,交AB于E,求：AM的平方=MD×M 在△ABC中,E是BC边上的中点,DE⊥BC于E点,交∠BAC的平分线AD于D,过D作DM⊥AB于M,作DN⊥AC于N, 在△ABC中∠BAC=90°,过BC的中点D作BC的垂线交AC于F,交BA的延长线于E求证AD平方=DF乘DE 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,AE⊥AD,AE交CB的延长线于点E,〔1〕求证：△EAB~△EC 在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,AE⊥AD,交CB的延长线于点E.求证:EA^2=EB*EC