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三角形ABC的两个外角角CAD和角ACE的平分线交于点P,求证:BP平分角ABC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 14:14:26
三角形ABC的两个外角角CAD和角ACE的平分线交于点P,求证:BP平分角ABC
做PD⊥BD于D PE⊥BE于E PO⊥AC于O
因为AP CP为角分线
所以PD=PO=PE
因为PD⊥BD PE⊥BE PB=PB PD=PE
所以△BDP≌△EBP
所以∠DBP=∠EBP
所以BP平分角ABC