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如图 在Rt△ABC中 ∠ACB=90°,∠CAB=20°,∠ACB的平分线与外角∠ABD的平分线交于点E,链接AE,球

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 08:19:33
如图 在Rt△ABC中 ∠ACB=90°,∠CAB=20°,∠ACB的平分线与外角∠ABD的平分线交于点E,链接AE,球∠AEB

∵EC是∠ACB的平分线,EB是∠ABD的平分线,
∴点E就是△ABC的旁心,
连接EA,
∴EA也是∠BAC的外角平分线,
∴∠EAB=
180°-20°
2
=80°
所以,在△AEC中就有:
∠AEC=180°-(∠EAC+∠ACE)=180°-(80°+20°+45°)=180°-145°=35°.
故答案为35°.