已知数列{an}是首项为1的等差数列，且公差不为零，而等比数列{bn}的前三项分别是a1，a2，a6．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 06:46:33

已知数列{a_n}是首项为1的等差数列，且公差不为零，而等比数列{b_n}的前三项分别是a₁，a₂，a₆．
（I）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（II）若b₁+b₂+…b_k=85，求正整数k的值．

（Ⅰ）设数列{a_n}的公差为d≠0，∵a₁，a₂，a₆成等比数列，∴a22＝a1a6，
∴（1+d）²=1×（1+5d），化为d²-3d=0，
∵d≠0，∴d=3，∴a_n=1+3（n-1）=3n-2．
（2）∵等比数列{b_n}的首项为1，公比q=
a2
a1=4，
∴b₁+b₂+…+b_k=1+4+…+4^k-1=
1−4k
1−4=85，化为4^k=256，解得k=4．

已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a6成等比数列．已知公差不为0的等差数列｛an｝,a1＝1且a2,a4-2,a6成等比数列求数列｛... 已知数列{an}是公差不为零的等差数列，a1=2，且a2，a4，a8成等比数列在公差不为零的等差数列{an}和等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,a6=b3；求数列｛an.bn｝的已知数列{an}是公差不为零的等差数列,a1＝1且a1 a2 a4成等比数列,1求通项an 2令bn＝an+2^an求数在公差不为零的等差数列an和等比数列bn中,已知a1=b1=1,a2=b2,a6 =b3 在公差不为0的等差数列{an}和等比数列{bn}中,已知a1=1,且a1=b1,a2=b2,a6=b3 已知等差数列an的公差不为零,且a3=5,a1,a2,a5成等比数列.数列bn满足b1+2b2+4 求两数列的公差和公比在公差不为零的等差数列｛an｝和等比数列｛bn｝中,已知a1=1,且a1=b1,a2=b2,a8=b 在公差不为零的等差数列,{an}和等比数列{bn}中,已知a1=1,且a1=b1,a2=b2,a5=b3 已知数列an是公差不为零的等差数列,a1=2,且a2,a4,a8成等比数列,求数列an的通项公式已知数列{a}是公差不为零的等差数列,若a1=1,且a1a2a3成等比数列an=