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已知双曲线x2-y2=m与椭圆2x2+3y2=72有相同的焦点,则m的值为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 16:24:05
已知双曲线x2-y2=m与椭圆2x2+3y2=72有相同的焦点,则m的值为______.
∵2x2+3y2=72
∴椭圆方程为
x2
36+
y2
24=1,
∴c2=a2-b2=36-24=12,
∴焦点F1(-2
3,0),F2(2
3,0),
∵双曲线x2-y2=m即为
x2
m−
y2
m=1
∵与椭圆有相同焦点,
∴2m=12,
∴m=6.
故答案为:6