已知p:|x-4|≤6,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若¬p是¬q必要不充分条件,则m的取值范围为______
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 04:17:20
已知p:|x-4|≤6,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若¬p是¬q必要不充分条件,则m的取值范围为______.
由题知,若¬p是¬q的必要不充分条件的等价命题为:p是q的充分不必要条件.
由|x-4|≤6,解得-2≤x≤10,
∴p:-2≤x≤10;
由x2-2x+1-m2≤0(m>0),整理得[x-(1-m)][x-(1+m)]≤0
解得 1-m≤x≤1+m,
∴q:1-m≤x≤1+m
又∵p是q的充分不必要条件
∴
1−m≤−2
1+m≥10∴
m≥1
m≥9,∴m≥9,
∴实数m的取值范围是[9,+∞).
故答案为:m≥9;
由|x-4|≤6,解得-2≤x≤10,
∴p:-2≤x≤10;
由x2-2x+1-m2≤0(m>0),整理得[x-(1-m)][x-(1+m)]≤0
解得 1-m≤x≤1+m,
∴q:1-m≤x≤1+m
又∵p是q的充分不必要条件
∴
1−m≤−2
1+m≥10∴
m≥1
m≥9,∴m≥9,
∴实数m的取值范围是[9,+∞).
故答案为:m≥9;
已知p:-2≤x≤10;q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
已知p:绝对值1-(x-1/3)≤2 q x2-2x+1-m2≤0(m>0)非p是非q的必要不充分条件 求m的取值范围
已知“命题p:(x-m)2>3(x-m)”是“命题q:x2+3x-4<0”成立的必要不充分条件,则实数m的取值范围为__
已知命题p:-2≤x≤10,命题q:1-m≤x≤1+m(m>0)若q成立的一个的必要不充分条件是p,求m的取值范围
已知p:|1-(x-1)/3|≤2,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),且┐p是┐q的必要不充分条件,求实数m所谓取
已知条件p:x2-3x-4≤0,条件q:x2-6x+9-m2≤0(m>0).若p是q的充分不必要条件,则正数m的取值范围
已知命题p:x2+2x-15≤0,命题q:︱x-1︱≤m (m>0),若非p是非q的必要不充分条件,求实数m的取值范围
设p:|4x-3|≤1;q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0.若¬p是¬q的必要而不充分条件,求实数a的取值范围.
已知条件p:|x-4|≤6,条件q:x2-2x+1-a2≤0.若p是q的必要不充分条件,试求实数a的取值范围
已知命题p:x(6-x)≥-16,命题q:x2+2x+1-m2≤0(m<0),若p是q的充分条件,求实数m的取值范围.
已知命题p:-2≤x≤10,命题q:1-m≤x≤1+m,m>0,若非p是非q的必要不充分条件,求实数m的取值范围
已知p:|x-4|≤6,q:x2-2x+1-m2≤0,若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.