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已知p:|x-4|≤6,q:x2-2x+1-m2≤0,若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 00:59:58
已知p:|x-4|≤6,q:x2-2x+1-m2≤0,若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
∵由p:|x-4|≤6⇒-2≤x≤10;
命题q:得x2-2x+1-m2≤0,得1-|m|≤x≤1+|m|
因为¬p是¬q的充分不必要条件
所以q是p的充分不必要条件,
所以

1+|m|≤10
1−|m|≥−2,得-3≤m≤3.
∴m的范围为:-3≤m≤3