作业帮 > 数学 > 作业

已知p:-2≤x≤10;q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 05:06:22
已知p:-2≤x≤10;q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
p:-2≤x≤10;
q:x2-2x+1-m2≤0(m>0)⇔(x-(1-m))(x-(1+m))≤0⇔1-m≤x≤1+m,
若p是q的必要不充分条件即“q⇒p”⇔{x|1-m≤x≤1+m}⊊{x|-2≤x≤10},


1−m≥−2
1+m≤10,∴m≤3,又m>0
所以实数m的取值范围是0<m≤3.