给出下列命题：①当α=4.5π时，函数y=cos（2x+α）是奇函数；②函数y=sinx在第一象限内是增函数；③函数f(

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 02:53:37

给出下列命题：
①当α=4.5π时，函数y=cos（2x+α）是奇函数；
②函数y=sinx在第一象限内是增函数；
③函数f(x)＝sin

①当α=4.5π时，函数y=cos（2x+α）=-sin2x，是奇函数，故①正确；
②因为y=sinx在[2kπ-
π
2，2kπ+
π
2]上是增函数．而说第一象限是增函数不对的，
因为在一个象限并不一定在一个区间内．所以②错误；
③在函数f(x)＝sin2x−(
2
3)|x|+
1
2中，
∵0≤sin²x≤1，-1≤-（
2
3）^|x|＜0，
∴-
1
2≤sin²x-（
2
3）^|x|+
1
2，
∴函数f(x)＝sin2x−(
2
3)|x|+
1
2有最小值-
1
2，故③正确；
④∵sinα•cosα=
1
2sin2α∈[-
1
2，
1
2]，
∴不存在实数α，使sinα•cosα=1，故④不正确；
⑤∵y＝
3sinωx+cosωx(ω＞0)
=2sin（ωx+
π
6）（ω＞0）的图象关于直线x＝
π
12对称，
∴ω=4．故⑤不正确．
故答案为：①③．

关于下列命题①函数y=tanx在第一象限是增函数； ②函数y=cos2（π4 对于函数f（x）=cosx+sinx，给出下列四个命题：①存在α∈(0，π2) 下列几个命题：①直线y=x与函数y=sinx的图象有3个不同的交点；②函数y=tanx在定义域内是单调递增函数；③函数y 已知函数f(x)=x-2sinx,给出下列命题p1：f(x)为奇函数p2：f(x)为偶函数p3：∀x∈(0, Y=sinX在第一象限为增函数给出下列命题：①函数y=sin(5π2-2x) 已知函数f(x)是定义在 R上的奇函数,当x>0时,f(x)=e^-x.(x-1)给出以下命题: 函数f（x）是幂函数，图象过点（2，8），定义在实数R上的函数y=F（x）是奇函数，当x＞0时，F（x）=f（x）+1，函数y=cos(2x+π/6)-2的图像F按向量a平移到F',F'的函数解析式为y=f(x),当y=f(x)为奇函数时, 已知函数f(x)是定义在 R上的奇函数,当x>0时,f(x)=e^-xx(x-1)给出以下命题: f(x)=cos(x+α) 当α+π时此函数为奇函数还是偶函数已知函数y=sinx+cosx,给出以下四个命题：