作业帮已知函数f(x)是定义在 R上的奇函数,当x>0时,f(x)=e^-xx(x-1)给出以下命题:
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 02:55:05
已知函数f(x)是定义在 R上的奇函数,当x>0时,f(x)=e^-xx(x-1)给出以下命题:
①当x
已知函数f(x)是定义在 R上的奇函数,当x>0时,f(x)=e^-x.(x-1)给出以下命题:
①当x
①当x
已知函数f(x)是定义在 R上的奇函数,当x>0时,f(x)=e^-x.(x-1)给出以下命题:
①当x
当x>0时,f(x)=e^(-x)(x-1)
①当x0,f(-x)=e^x(-x-1)=-e^x(x+1)
∵ f(x)为奇函数∴f(x)=-f(-x)=e^x(x+1)
①√
②f(x)为奇函数,f(0)=0
x>0时,令f(x)=0,即e^(-x)(x-1)=0
∵e^(-x)>0 ∴只有x-1=0,x=1
∴f(x)在区间(0,+∞)只有1个零点1
由奇函数,得-1也是零点,共3个零点
②×
③
x>0时,f'(x)=-e^(-x)(x-1)+e^(-x)=(2-x)*e^(-x)
x∈(0,2),f'(x)>0,x∈(2,+∞),f'(x)
再问： 但正确答案是1、4，
再答： 不好意思 ③忽略一点 x∈(0,2]时，f(x)∈(-1,f(2)] x∈[2,+∞)时，f(x)∈(0,f(2)] x>0时，f(x)∈(-1,f(2)] ∴x∈R时， f(x)的值域为(-1,1) ∴m∈(-1,1) ③× ④ ∵f(x)的值域为(-1,1) ∴|f(x1)-f(x2)|
①当x0,f(-x)=e^x(-x-1)=-e^x(x+1)
∵ f(x)为奇函数∴f(x)=-f(-x)=e^x(x+1)
①√
②f(x)为奇函数,f(0)=0
x>0时,令f(x)=0,即e^(-x)(x-1)=0
∵e^(-x)>0 ∴只有x-1=0,x=1
∴f(x)在区间(0,+∞)只有1个零点1
由奇函数,得-1也是零点,共3个零点
②×
③
x>0时,f'(x)=-e^(-x)(x-1)+e^(-x)=(2-x)*e^(-x)
x∈(0,2),f'(x)>0,x∈(2,+∞),f'(x)
再问： 但正确答案是1、4，
再答： 不好意思 ③忽略一点 x∈(0,2]时，f(x)∈(-1,f(2)] x∈[2,+∞)时，f(x)∈(0,f(2)] x>0时，f(x)∈(-1,f(2)] ∴x∈R时， f(x)的值域为(-1,1) ∴m∈(-1,1) ③× ④ ∵f(x)的值域为(-1,1) ∴|f(x1)-f(x2)|
已知函数f(x)是定义在 R上的奇函数,当x>0时,f(x)=e^-xx(x-1)给出以下命题:
已知函数f(x)是定义在 R上的奇函数,当x>0时,f(x)=e^-x.(x-1)给出以下命题:
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1)
已知函数f(x)是定义在r上的奇函数,当x>0时,f(x)=1-2^(-x)则不等式f(x)
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=lnx，则f（-e）=（ ）
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x).求出函数的解析式.
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x(x+1),求出函数的解析式.
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x),求出函数的解析式
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1+x).求函数解析式
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-x-1,
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>o时,f(x)=x²+x-1,求函数f(x)的表达式
已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0