证明三角形30度对的边等于斜边一半是直角三角形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 16:45:58

已知：在△ABC中,∠A=30°,BC=1/2AC,求证：△ABC是直角三角形.
证明：取AC中点为D,连接BD,则：BD=AD=DC
∴∠A=∠ABD ∠DBC=∠C 此时：∠ABC=∠ABD+∠DBC
而∠A+∠ABC+∠C=180°（三角形内角和=180°）
即∠A+∠ABD+∠DBC+∠C=180°
2∠A+2∠C=180°
∠A+∠C=90°
即：∠ABC=90°
∴：△ABC是直角三角形
再问： BD=AD=DC ?为什么，好像是BC=AD=DC
再答：提醒的对，我是错的，不能认为BD=AD=DC，而是BC=AD=DC；我还以为我不用正弦定理能证出来呐。
再问：那能不能证？

怎样证明1.直角三角形中30度角对的直角边等于斜边的一半.2.直角三角形中斜边的中线等于斜边的一半一道数学证明题一个角为30度,且30度角的对边等于斜边的一半,那么这个三角形是直角三角形吗? 证明直角三角形中,30度角所对的直角边等于斜边的一半证明直角三角形中,30度角所对的直角边等于斜边的一半是真命题怎样证明直角三角形中,30度角所对的直角边等于斜边的一半是真命题证明:三角形斜边中线等于斜边的一半,那么这个三角形是直角三角形如何证明直角三角形30度角所对的边是斜边的一半? 如果30度所对的边是斜边的一半那么三角形是直角三角形? 怎样利用三角形全等证明直角三角形30°的角所对的边是斜边的一半证明直角三角形的一条直角边等于斜边的一半,则这条直角边所对的角等于30度证明：直角三角形中，30°的角所对的边等于斜边的一半．证明直角三角形中,30度角所对的直角边等于斜边的一半是真命题怎么证明呢?哥哥姐姐帮帮忙嘛``

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