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lim(n→oo)√n(√n+1-√n)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 07:20:37
lim(n→oo)√n(√n+1-√n)
lim(n→oo) √n(√n+1-√n)
=lim(n→oo) √n(√n+1-√n) *(√n+1 +√n) /(√n+1 +√n)
=lim(n→oo) √n *(n+1 -n) /(√n+1 +√n)
=lim(n→oo) √n /(√n+1+√n)
=lim(n→oo) 1/(√1+1/n +√1)
显然n趋于无穷的时候,1/n趋于0,故分母趋于2,
所以
原极限= 1/2