三角形ABC中,ABC成等差数列,且b=根号3.(1)若sinA+cosA=根号2,求a.(2)求三角形ABC面积的最大

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 08:03:02

三角形ABC中,ABC成等差数列,且b=根号3.(1)若sinA+cosA=根号2,求a.(2)求三角形ABC面积的最大值

sinA+cosA=根号2.两边平方
1+sin2A=2,因此sin2A=1,2A=90,那么角A=45
由于A,B,C成等差数列,必角B=60
由正弦定理
a/sinA=b/sinB
a=b/sinB*sinA=根号3/（根号3/2）×根号2/2=根号2
由正弦定里,a=b/sinB×sinA,c=b/sinB*sinC
那么三角形面积A=1/2acsinB=1/2 ×b^2 /sinB ×sinAsinC=1/2 × b^2 /sinB ×1/2[cos(A-B)-cos(A+B)]
=1/2*3/（根号3/2）*1/2(cos(A-B)+1/2)=根号3/2×cos（A-B）+根号3/4
显然当cos（A-B）面积最大,为 3根号3/4

已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC.若三角形的面积为1/6sinC,求边a、b 三角形ABC中,sinA/a=(根号3)cosB/b.如果b=2,求三角形ABC面积最大值. 在三角形ABC中,角ABC成等差数列并且sinA·sinC=cosB平方,三角形面积为4倍根号3,求三角形a b c 在三角形ABC中,sinA+cosA=根号2/2,AC=2,AB=3,(1)求tanA的值(2)求三角形ABC的面积在三角形ABC中周长根号2+1 且sinB+sinc=根号2sinA,三角形ABC面积为1/6*sinA 求sinA 已知三角形ABC中,a,b,c,分别是角abc所对的边,且满足cosA（根号3sinA-cosA）=1/2 在三角形ABC中,sinA+cosA=2分之根号2.AC=2.AB=3.求tanA的值和三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC对的边分别是abc,且cosA=1/3.(2)若a=根号3,求bc的最大值.谢谢已知三角形ABC的三个内角A.B.C成等差数列,且1/cosA+1/cosC= - 根号2/cosB,求cos【(A-C 在三角形ABC中,若sin(2π-A)=-根号2(π-B),根号3cosA=-根号2cos(π-B),求三角形ABC的三在三角形ABC中,若-sinA=-根号2sinB,根号3cosA=根号2cosB,求三角形ABC的三个内角在三角形ABC中,根号2倍sinA=根号下3倍cosA,求角A的度数是多少?